癌細胞は無限に増殖する特徴を持っています。この性質は培養細胞環境では当てはまりますが、限られた栄養と、限られた空間である生体内では無限に増殖するわけにはいきません。生体内で増殖する癌細胞の増殖パターンをシミュレーションするのに、ヴェアフルスト人口モデルを用いました。ヴェアフルスト人口モデルは栄養が十分なときは増殖し続けるが、栄養が足りなくなる(低酸素状態)と増殖率が低下し、ついに収束値にいたるとしたモデルです。細胞数 S ( t ) は以下のようになります;

 

 

時間 t での細胞数が S ( t ) です。収束値がN で、w は day 0のときの細胞数を 1(100%)とするための定数、t w は倍加時間で、ρは補正定数です。この関数を用いて腺組織に発生した悪性腫瘍の経時的な増殖をボロノイ図を用いてシミュレーションしました(図2)。

 

図2. Adenoca-増殖

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